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伊利諾伊大學(xué)香檳分校學(xué)生利用3D打印重建歷史數(shù)學(xué)模型

時(shí)間:2025-06-30 09:09 來源:未知 作者:admin 閱讀:

2025年6月28日,伊利諾伊大學(xué)香檳分校(UIUC)數(shù)學(xué)系宣稱,學(xué)生團(tuán)隊(duì)成功利用3D打印技術(shù)重建了部分19世紀(jì)末至20世紀(jì)初的經(jīng)典數(shù)學(xué)模型。這一項(xiàng)目不僅推動了數(shù)學(xué)抽象理論的可視化,也為3D打印技術(shù)在教育和文化遺產(chǎn)保護(hù)領(lǐng)域的應(yīng)用樹立了新標(biāo)桿。
 

△數(shù)學(xué)圖書管理員Sarah Park和伊利諾伊大學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室主任Karen Mortensen被伊利諾伊大學(xué)數(shù)學(xué)系收藏的歷史數(shù)學(xué)模型包圍


3D打印技術(shù)在數(shù)學(xué)模型保護(hù)

伊利諾伊大學(xué)數(shù)學(xué)系擁有近400件歷史數(shù)學(xué)模型藏品,是全球最大、最具影響力的相關(guān)收藏之一。該系列模型最初多由德國馬丁·席林公司制造,部分則由本校教授自主設(shè)計(jì),主要用于三維展示復(fù)雜的數(shù)學(xué)原理。這些模型原本供學(xué)生操作學(xué)習(xí),現(xiàn)多陳列于Altgeld Hall,部分因樓宇修繕被臨時(shí)轉(zhuǎn)移至倉庫,為數(shù)字化重建帶來了契機(jī)。

 

△這個可移動的模型動態(tài)地證明了圓錐體(以合適的角度)的橫截面是橢圓形。這些球體被稱為“蒲公英球”。學(xué)生們用3D打印技術(shù)復(fù)制了這個模型


在伊利諾伊數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室(IML)的組織下,本科生們通過香檳厄巴納社區(qū)Fab Lab,參與了歷史模型的數(shù)字化、重建與3D打印全流程。該實(shí)驗(yàn)室主任Karen Mortensen表示:“3D打印讓學(xué)生能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)化為可觸摸、可操作的物理對象,極大提升了學(xué)習(xí)興趣和理解深度。”
 

△這個石膏模型展示了一個橢圓體和兩個雙曲面的疊加。蝕刻線顯示了由像這樣的共焦二次曲面相交而形成的曲率線網(wǎng)格。學(xué)生們使用3D打印技術(shù)打印了一個該模型的縮小版本


項(xiàng)目實(shí)施過程中,學(xué)生們不僅需查閱和解讀百年前的數(shù)學(xué)文獻(xiàn),部分文獻(xiàn)甚至需從德語翻譯,還需在Mathematica等建模軟件中還原模型方程,并借助MeshMixer等工具優(yōu)化3D打印文件。Fab Lab經(jīng)理Michael Dalton介紹,團(tuán)隊(duì)采用了具備圖形界面的切片軟件,有效解決了復(fù)雜幾何體的打印難題,并針對懸垂結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)了支撐材料,確保模型打印的精度與穩(wěn)定性。
 

△這個模型展現(xiàn)了庫默爾曲面


3D打印與教育中的應(yīng)用與影響

參與項(xiàng)目的物理系學(xué)生Dashiell Cloud表示,3D打印模型的過程讓他對三維幾何和曲面理論有了更深刻的理解。數(shù)學(xué)系學(xué)生齊文濤則分享道:“為了打印出準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型,我們必須深入理解3D打印的背后理論,這對我們的專業(yè)學(xué)習(xí)非常有幫助。”

 

△這個模型由德國馬丁·席林公司于1900年左右制作,現(xiàn)在有些線頭已經(jīng)出現(xiàn)了松散的情況


本項(xiàng)目不僅為UIUC數(shù)學(xué)系的歷史模型帶來了數(shù)字化保護(hù)和再現(xiàn)的解決方案,也為全球教育、科研機(jī)構(gòu)提供了可復(fù)制的技術(shù)路徑。未來,數(shù)學(xué)系與大學(xué)圖書館將共同推進(jìn)模型的數(shù)字檔案建設(shè),相關(guān)3D模型文件、數(shù)學(xué)描述和操作說明將向全球開放,供研究者與教育者免費(fèi)下載和使用。
此外,3D打印模型還將在伊利諾伊州本地學(xué)校的數(shù)學(xué)推廣項(xiàng)目中廣泛應(yīng)用,助力STEM教育普及。數(shù)學(xué)系正與大學(xué)圖書館保護(hù)部門合作,修復(fù)原始模型,確保珍貴學(xué)術(shù)遺產(chǎn)的傳承與創(chuàng)新。

 

 


 

(責(zé)任編輯:admin)

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