增材制造點陣結構在壓力容器優(yōu)化設計中的應用
增材制造是未來制造業(yè)的發(fā)展趨勢，其優(yōu)勢顯而易見，它可以實現(xiàn)傳統(tǒng)加工工藝難以制造的設計，比如復雜薄壁結構、點陣結構、一體化結構等。其中，點陣結構作為一種新型的輕量化結構，具有良好的比剛度、比強度等力學性能。傳統(tǒng)加工工藝很難制造點陣結構，3D打印技術的快速發(fā)展使得點陣結構的制造更加具有可行性。
本期列舉了面向增材制造的點陣加筋一體化壓力容器的設計與分析案例，仿真技術作為正向設計體系中的核心技術，以產(chǎn)品性能驅(qū)動設計為導向，可以快速、高效地解決設計各個環(huán)節(jié)中的工程難點問題，為產(chǎn)品設計提供強有力的技術保障。
圖片：增材制造中的點陣結構
圖1 優(yōu)化設計流程圖基本流程圖。概念結構可以通過基于一定變量空間、目標和邊界約束的拓撲優(yōu)化或者設計經(jīng)驗和思想獲得初始構型。
壓力容器概述
某型號壓力容器為滿足設計要求，需要在有限的空間內(nèi)盡可能地提高容積，并減小質(zhì)量。原始設計如下圖2所示，材料為鈦合金，主要參數(shù)如表1所示。
圖2 某型號壓力容器原始設計
表1 主要參數(shù)
采用ANSYS Workbench對原始結構設計進行有限元分析，四個螺孔設置固定約束，內(nèi)腔施加42MPa，結果如下圖3所示。
圖3 原始結構分析結果
從上圖3可以看出，位移和等效應力結果都非常大，所以原始結構設計承載能力很差，需要改進結構。根據(jù)壓力容器變形結果，擬采用點陣結構加筋的方法進行設計。
參數(shù)化幾何模型
根據(jù)上一節(jié)提出的概念結構設計，采用ANSYS Design Modeler建立參數(shù)化的幾何模型，具體結構部件組成見下圖3。參數(shù)變量包括加強筋板和支撐結構筋板個數(shù)、間距及壁厚，內(nèi)外殼體壁厚，內(nèi)腔圓角半徑和均質(zhì)化點陣結構體積分數(shù)等參數(shù)，為后續(xù)參數(shù)優(yōu)化分析做數(shù)據(jù)準備，幾何參數(shù)變量如表2所列。
圖4 點陣加筋型壓力容器結構
表2 幾何參數(shù)變量
有限元模型建立
在ANSYS Workbench中建立有限元分析模型，加強筋板、內(nèi)外殼體、支撐結構筋板、氣體進出口結構和固定螺栓結構均采用鈦合金材料，均質(zhì)化點陣結構采用安世中德開發(fā)的Lattice Simulation中Built-in模塊自帶數(shù)據(jù)庫進行描述，并將體積分數(shù)設置為優(yōu)化參數(shù)變量，如下圖5所示。
圖 5 Lattice Simulation Built-in 材料模型
采用高階單元劃分，單元尺寸取為6mm，共劃分247715個節(jié)點，174104個單元。含筋板殼體結構為一體化結構，接觸綁定設置僅考慮均質(zhì)化點陣結構和內(nèi)外殼體結構。模型為四分之一對稱結構，設置對稱邊界約束，內(nèi)腔施加42MPa壓力。同時，將各筋板厚度、總質(zhì)量及最大等效應力作為優(yōu)化參數(shù)變量。考慮材料不能夠出現(xiàn)屈服，因此僅考慮線彈性分析。有限元模型如下圖6所示。
圖6 壓力容器有限元模型
參數(shù)優(yōu)化及驗證分析
在ANSYS Workbench上構建基于optiSLang的參數(shù)優(yōu)化分析流程，如下圖7所示。在optiSLang中可以定義各參數(shù)變量的取值范圍，除筋板個數(shù)為離散變量外，其余參數(shù)均為連續(xù)變量，共35個獨立參數(shù)變量。ANSYS基于optiSLang生成的樣本空間求解每個樣本點，按照優(yōu)化目標及約束方程優(yōu)化出最優(yōu)的變量組合。
圖7 ANSYS optiSLang參數(shù)優(yōu)化分析流程
- 敏感性分析
optiSLang敏感性分析在于過濾掉不重要的參數(shù)變量，而保留對目標函數(shù)影響較大的參數(shù)變量，從而實現(xiàn)變量空間的降維，保證后續(xù)優(yōu)化分析的效率和精度。
圖8 敏感性分析結果
從上圖8可以看出，optiSLang把點陣結構的體積分數(shù)變量過濾掉了。而我們希望在后續(xù)的優(yōu)化分析中保留該變量，所以不采用MOP響應面的方法進行優(yōu)化分析。選取敏感性分析中的最佳設計點，依次作為起始點進行后續(xù)EA遺傳算法優(yōu)化計算，這樣可以提高優(yōu)化分析效率。
- 參數(shù)優(yōu)化分析
Evolutionary Algorithm算法（簡稱EA）是一種全局優(yōu)化方法，與傳統(tǒng)的基于微積分的方法和窮舉法當優(yōu)化算法相比，EA算法那具有很強的魯棒性及廣泛的適用性，具有自組織、自適應和自學習的特性，能夠處理傳統(tǒng)的優(yōu)化算法難以解決的復雜問題。因此，基于壓力容器的連續(xù)和離散組合的變量空間，選取EA算法進行優(yōu)化分析。
表3 優(yōu)化目標及約束條件
在壓力容器優(yōu)化分析中，總質(zhì)量作為單一目標函數(shù)。經(jīng)過二次優(yōu)化分析，optiSLang得出#116為滿足設計目標和約束條件的最優(yōu)設計點，目標總質(zhì)量約為14Kg（相比原設計，減重50%），容積11.08L，最大等效應力為1079.5MPa。如下圖9所示。
圖9 EA遺傳算法優(yōu)化結果
下圖10為該設計點的有限元分析結果，可以看出最大位移僅為0.77mm，位于幾何對稱中心處。最大等效應力為1079.5MPa，位于內(nèi)部支撐筋板下沿與內(nèi)殼體下端相交位置。均質(zhì)化點陣的最大等效應力僅為12.4MPa，位于長度方向圓角處的內(nèi)表面位置。盡管均質(zhì)化點陣結構的應力水平較低，但很難說明細觀胞元的受力情況，還需要進一步驗證校核。
圖10 壓力容器等效應力云圖
- 點陣驗證分析
根據(jù)前述，均質(zhì)化點陣結構采用SpaceClaim中的Lattice類型等效，有限元分析中采用與之等效的各向異性的彈性矩陣。因此，采用Lattice Simulation對細觀晶格結構進行校核驗證。從圖11可以看出，選取的等效應力最大的四個位置的細觀應力均小于1098MPa。也就是說，細觀晶格沒有發(fā)生塑性屈服，滿足設計要求。
圖11 晶格結構應力校核結果
結論
本文采用面向增材制造的先進設計理念和實現(xiàn)手段，對某型號壓力容器進行了創(chuàng)新設計。采用加筋殼體一體化設計及點陣填充的方法設計了新型壓力容器結構，并對均質(zhì)化點陣結構進行了細觀驗證。結果表明，優(yōu)化后的壓力容器減重50%，應力和容積滿足設計要求。另外，采用多尺度算法對點陣結構進行了細觀-宏觀-細觀的分析及驗證，顯示Lattice Simulation可以高效快速的對復雜點陣結構進行數(shù)值分析，大大提高設計效率。
由于篇幅有限，本文未對點陣加筋殼體一體化結構的實體化建模與驗證分析進行描述。實際上，一方面實體筋板相交處可倒圓角或局部加強，可進一步降低應力集中。另一方面內(nèi)部支撐結構通過開孔可進一步減輕質(zhì)量。并且均質(zhì)化點陣結構的細觀校核，可以采用ANSYS Discovery直接進行線彈性分析驗證。這三方面內(nèi)容將進一步保證產(chǎn)品的輕量化與合格性。
綜上所述，在面向增材制造的正向設計體系中，數(shù)值仿真作為核心技術，始終貫穿其中，其先進設計理念及其設計流程和實現(xiàn)手段是可行且有效的，將會在與增材設計有關的產(chǎn)品設計中起到至關重要的作用。
名詞解釋：
1 比剛度：比剛度是指材料的彈性模量與其密度的比值，亦稱為“比模數(shù)” 或“比彈性模量”，是結構設計，特別是航空、航天結構設計對材料的重要要求之一。
2 比強度：比強度是材料的強度（斷開時單位面積所受的力）除以其表觀密度。又被稱為強度－重量比。比強度的國際單位為(N/m2)/(kg/m3) 或N·m/kg。材料的抗拉強度與材料表觀密度之比叫做比強度。比強度的法定單位為牛/特（N/tex）習慣上，有時將比強度也稱為強度。材料在斷裂點的強度（通用拉伸強度）與其密度之比，用厘米（米2 /秒2 ）表示。
段衛(wèi)毅
德國Ingolstat &Landshut 大學應用計算力學碩士，10多年CAE行業(yè)技術經(jīng)驗，擅長顯式動力學分析、多尺度分析和優(yōu)化分析。參與并完成了數(shù)十項國內(nèi)外仿真咨詢項目。現(xiàn)為安世中德咨詢專家，專業(yè)從事基于有限元分析的結構仿真咨詢業(yè)務以及與增材制造相關的先進設計服務。
文章來源：安世亞太
(責任編輯：admin)
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